Bézierflächen I, II, III & IV
J.Wedekind, Vierfarbdrucke, 2025
Bézierflächen sind räumliche Verallgemeinerungen der Bézierkurven. Sie bestehen aus Polynomen (Dreiecken bis Vielecken), die aus Seiten zusammen gesetzt werden, die jeweils als Bézierkurve beschrieben werden.
Bei den vier Bildern Bézierflächen werden unterschiedliche Polygone verwendet, deren Seiten als Bézierkurven erzeugt werden. Für jede einzelne Seite wird eine kubische Bézierkurve verwendet, jeweils mit Start- und Endpunkt sowie zwei Kontrollpunkten.
So arbeitet das Programm Bézierflächen: In einem ersten Schritt werden die benötigten Polygone erzeugt. Zunächst werden die vier charakteristischen Punkte eines Polygons bestimmt. In einem zweiten Schritt werden daraus die Polygonseiten als Bézierkurven generiert. Das resultierende Bézierpolygon kann dann als wiederverwendbares Grafikelement mit unterschiedlicher Transparenz gespeichert werden. In einem letzten Schritt werden diese Grafikelemente auf der Grundfläche zufällig platziert. Wenn verschiedene Polygontypen innerhalb eines Bildes verwendet werden sollen, müssen die beiden ersten Schritte für jeden gewünschten Polygontyp separat wiederholt werden.
Die Bildstruktur wird bestimmt durch die Anzahl der überlagerten Polygone, ihren Typus und die Farbgebung. Durch die zufällige Auswahl der Linienfarbe aus der jeweiligen Farbpalette und die zufällige Platzierung der Grafikelemente ist jedes Bild ein Unikat.